索引：索引数组和布尔索引

参考

• Numpy中文文档-索引 (opens new window)

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索引数组

• numpy提供了比常规的python序列更多的索引工具。除了按整数和切片索引之外，还可以使用数组进行索引

• 当被索引数组是一维时，最终结果与索引数组保持一致。

  >>> a = np.arange(12)**2  
  array([  0,   1,   4,   9,  16,  25,  36,  49,  64,  81, 100, 121], dtype=int32)
  >>> i = np.array( [ 1,1,3,8,5 ] )   #一个包含索引数据的数组
  >>> a[i]                          
  array([ 1,  1,  9, 64, 25])
  >>>
  >>> j = np.array( [ [ 3, 4], [ 9, 7 ] ] )     #一个二维索引数组
  >>> a[j]                # 最终结果和j的形状保持一致
  array([[ 9, 16],
         [81, 49]])
  

• 当被索引数组是多维数组时，按照第一维进行索引。

  可以这么理解：从image中每拿出一个元素，比如第一个元素0，然后去palette中找第0个行元素，也就是[0,0,0]，将[0,0,0]作为一个整体放在结果数组的第一个元素位置，如此类推，就得到了最终结果。

  >>> palette = np.array( [ [0,0,0],              
  ...                       [255,0,0],            
  ...                       [0,255,0],            
  ...                       [0,0,255],            
  ...                       [255,255,255] ] )     
  >>> image = np.array( [ [ 0, 1, 2, 0 ],        
  ...                     [ 0, 3, 4, 0 ]  ] )
  >>> palette[image]                          
  array([[[  0,   0,   0],
          [255,   0,   0],
          [  0, 255,   0],
          [  0,   0,   0]],
         [[  0,   0,   0],
          [  0,   0, 255],
          [255, 255, 255],
          [  0,   0,   0]]])
  

• 可以提供多个索引参数

  这么理解：从i中拿一个数，再从j的相同位置拿一个数，组成一个索引坐标，再去a中找元素。这有个前提，就是i和j必须是同构的。

  >>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
  >>> a
  array([[ 0,  1,  2,  3],
         [ 4,  5,  6,  7],
         [ 8,  9, 10, 11]])
  >>> i = np.array( [ [0,1],                      
  ...                 [1,2] ] )
  >>> j = np.array( [ [2,1],                      
  ...                 [3,3] ] )
  >>> a[i,j]   
  array([[ 2,  5],
         [ 7, 11]])
  >>> k = [i,j]
  >>> a[k]           # 等同于a[i,j]
  array([[ 2,  5],
         [ 7, 11]])
  >>>
  >>> a[i,2]
  array([[ 2,  6],
         [ 6, 10]])
  >>>
  >>> a[:,j]                        
  array([[[ 2,  1],
          [ 3,  3]],
         [[ 6,  5],
          [ 7,  7]],
         [[10,  9],
          [11, 11]]])
  
  

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布尔索引

• 使用布尔索引实际上就是显式地选择数组中需要哪些项，不需要哪些项。

  >>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
  >>> b = a > 4
  >>> b   # 通过比较运算，b变成了一个由布尔值组成的数组
  array([[False, False, False, False],
         [False,  True,  True,  True],
         [ True,  True,  True,  True]])
  >>> a[b]        # 生成一个由True值对应出来的一维数组
  array([ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
  >>> a[b] = 0    # 所有a中大于4的元素被重新赋值为0
  >>> a
  array([[0, 1, 2, 3],
         [4, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0]])
  >>> a[a>4] = 0	# 上面操作的简写
  

• 可以使用逻辑运算符| ~ &​

  >>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
  >>> a[~b]
  array([0, 1, 2, 3, 4])
  >>> (a<4)|(a>7)
  array([[ True,  True,  True,  True],
         [False, False, False, False],
         [ True,  True,  True,  True]])
  >>> a[(a<4)|(a>7)]
  array([ 0,  1,  2,  3,  8,  9, 10, 11])
  >>> (a>3)&(a<8)
  array([4, 5, 6, 7])
  

• 切片中布尔索引的使用

  >>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
  >>> b1 = np.array([False,True,True])           
  >>> b2 = np.array([True,False,True,False])    
  >>>
  >>> a[b1,:]                               
  array([[ 4,  5,  6,  7],
         [ 8,  9, 10, 11]])
  >>>
  >>> a[b1]                                   
  array([[ 4,  5,  6,  7],
         [ 8,  9, 10, 11]])
  >>>
  >>> a[:,b2]                                
  array([[ 0,  2],
         [ 4,  6],
         [ 8, 10]])
  >>>
  >>> a[b1,b2]                                
  array([ 4, 10])
  

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